Ideas in this flowchart

• La cardinalité de ℕ et de ℝ est infinie, mais ces infinis diffèrent.
• Les deux ensembles ont une cardinalité infinie.
• La cardinalité de ℝ est, en un certain sens, supérieure à celle de ℕ.
• ℕ est un ensemble dénombrable infini.
• ℝ est un ensemble non dénombrable infini.
• On peut commencer à compter les nombres naturels : 0, 1, 2, 3, 4, …
• Même si l’on ne termine jamais le comptage des nombres naturels, on peut au moins le commencer.
• Avec les nombres réels, on ne peut même pas véritablement commencer le comptage.
• On peut commencer par 0, mais il n’existe pas de nombre réel suivant évident.
• Choisir un deuxième nombre réel laisse nécessairement de nombreux nombres entre les deux.