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How do you calculate the probability that a winner is a UMW student or a junior?

How do you calculate the probability that a winner is a UMW student or a junior? (Brisk · Chapter 1) — "winner is from UMW or a junior (or both)? This is Pr( U…

Ideas in this flowchart

Probabilité que le gagnant soit un étudiant de l’UMW, un junior, ou les deux
Pr(U ∪ J) représente la probabilité que le gagnant soit junior ou étudiant de l’UMW, ou les deux
Le calcul utilise la formule d’inclusion-exclusion
Pr(U) = 0,7
Pr(J) = 0,4
Il faut soustraire Pr(U ∩ J) = 0,1
Cette soustraction évite de compter Ben deux fois
Le résultat est 0,7 + 0,4 − 0,1 = 1
Tous les nageurs appartiennent à l’UMW, sont juniors, ou sont les deux
Chad et Grover sont des étudiants de l’UMW
Tim est junior
Ben est à la fois étudiant de l’UMW et junior

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"winner is from UMW or a junior (or both)? This is Pr( U ∪ J ), which is the probability that the winner is a junior or a UMW student (or both). This calls for computing Pr( U ) plus Pr( J ), but don’t forget to then subtract Pr( U ∩ J ) so we don’t double-count Ben! The correct answer is .7 + .4 - .1, which is equal to 1 . If this surprises you, look again at the data and realize that every swimmer is either a UMW student (Chad and Grover), a junior (Tim), or both (Ben)."

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