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How do place values and counting work in binary?

How do place values and counting work in binary? (Brisk · Chapter 1) — "The rules for interpreting place value are the same: 110101₂ = 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³…

Ideas in this flowchart

  • Interpréter la valeur de position et compter en binaire
  • Les règles d’interprétation de la valeur de position sont les mêmes qu’en base dix.
  • Chaque position binaire correspond à une puissance de deux.
  • Les positions sont la place des uns, des deux, des quatre, des huit, et ainsi de suite.
  • La position la plus à droite est appelée bit de poids faible (LSB).
  • La position la plus à gauche est appelée bit de poids fort (MSB).
  • Exemple : 110101₂ se développe en 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰.
  • Les puissances de deux donnent 32, 16, 8, 4, 2 et 1.
  • La somme des valeurs donne 110101₂ = 53₁₀.
  • Compter à partir de zéro en binaire fonctionne comme dans toute autre base.
  • Les exemples vont de 0₂ = 0 à 1001₂ = 9.
  • Le comptage binaire semble inhabituel parce que les chiffres changent de position très fréquemment.
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"The rules for interpreting place value are the same: 110101₂ = 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 53₁₀. So in binary we have a one’s-place, a two’s-place, a four’s-place, an eight’s-place, and so on. We call the right-most place the least significant bit (LSB) and the left-most the most significant bit (MSB). Counting up from zero is really just the same as any other base, although it feels a little strange in binary because you “roll over” so often: 0₂ is zero, 1₂ is one, 10₂ is two, 11₂ is three, 100₂ is four, 101₂ is five, 110₂ is six, 111₂ is seven, 1000₂ is eight, and 1001₂ is nine."

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