Ideas in this flowchart

• La preuve indirecte établit qu’une proposition est vraie en montrant que sa négation mène à une contradiction.
• Elle est aussi appelée preuve par contradiction ou reductio ad absurdum.
• Mécanisme logique de la preuve indirecte
• Pour prouver X, on suppose provisoirement que l’opposé, ¬X, est vrai.
• On suit les règles du raisonnement à partir de cette supposition.
• Si le raisonnement mène à une contradiction, la supposition ¬X est fausse.
• La fausseté de ¬X permet alors de conclure que X est vrai.
• Une preuve directe examinerait directement l’objet ou le fait à démontrer.
• Exemple quotidien : déterminer si l’alternateur d’une voiture fonctionne.
• La méthode directe consisterait à ouvrir le capot et à tester l’alternateur.
• La méthode indirecte suppose que l’alternateur ne fonctionne pas correctement.
• Dans ce cas, le moteur de la voiture ne fonctionnerait pas.
• Comme le moteur fonctionne pendant que la voiture roule, l’alternateur fonctionne correctement.